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6『雪の結晶』

雪の結晶雪の結晶『雪の結晶』口絵から

 今日のタイトルは「6」
 雪の結晶は六角形。ピタゴラスが見つけた完全数の最初は「6」。完全数とは,その数の約数をすべてたすと,それ自身の数になるという数のことです。6の約数は,1,2,3。これらの約数を全部たすと,1+2+3=6となります。次の完全数は「28」となります。28の約数は,1,2,4,7,14。たすと,1+2+4+7+14=28となります。ピタゴラスは宇宙を解く鍵となる数を完全数から導きだそうとしました。6は神がこの世を創りだした日数として,28は,月の満ち欠けの数として。
 雪の結晶の六角形。蜂の巣の巣室は六角形,確かに「6」という数に何か宇宙を解く鍵となる秘密が隠されているのでしょうか。いや,ピタゴラスだけでなく,ケプラーも取り組みました。つまり,「自然はどうやって雪の結晶を六角形という形にするのか」これは結晶というものの特長をも見極める必要があるでしょう。蜂の巣の巣室は六角形,つまり空間を無駄なく,等質で,敷き詰めていく場合,六角形になるということ。たとえばコインをなるべく無駄なく敷き詰めていくとき,その形は正六角形の蜂の巣状になります。
 だからといって雪の結晶は空間を無駄なく敷き詰めていく必要がどうしてあるのでしょうか。雪の結晶の場合,敷き詰められるものは,水の分子です。そして,「対称性」という考えが,自然界のデザインを解くキーワードとなります。
 

結晶格子の対称性には,二つの側面がある。ひとつは格子の対称性で,くり返される「デザイン」を掛けておく骨組みにあたる。もうひとつが,そのデザイン自体の対称性だ。
イアン・スチュアート『自然界の秘められたデザイン』河出書房新社p162

もちろん雪の結晶である氷は水を結晶化させたものです。この「氷には六角形の蜂の巣構造を若干変形させた格子を用いている。このタイプは通常の大気圧下で0℃を少し下回ると形成される。」これではまだ六角形の所以がわかりません。水の分子構造は正四面体です。
正四面体この2個の頂点は水素原子が占め,残りの2個の頂点には何もありません。氷の結晶はこの正四面体が規則的なパターンに積み重なっているということです。正四面体が折り重なるので正六角柱が何層にも重なって見えるのです。
 やっとここで雪の結晶が六角形に見える意味がわかってきました。

氷の結晶が平らな正六角形の板から出発するのはこのためだ。この規則的な板が種となって,シダの葉のような美しい飾りが成長していく。前掲書p164


さあ,雪の結晶の写真を写すのは,これからです。

今日の本
イアン・スチュアート『自然界の秘められたデザイン』河出書房新社
ケン・リブレクト『雪の結晶』

自然界の秘められたデザイン 雪の結晶はなぜ六角形なのか?自然界の秘められたデザイン 雪の結晶はなぜ六角形なのか?
(2009/07/11)
イアン・スチュワート

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雪の結晶雪の結晶
(2008/11/06)
ケン リブレクト

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